Constelar

O triângulo, por ter três ângulos e três lados, permite associações com a Tríplice Divindade de religiões antigas, assim como com o dogma da doutrina cristã da união de Três Seres distintos em um só Deus. Em particular, o triângulo eqüilátero, com um dos vértices acima, é o que melhor representa esse princípio divino. Outra figura associada à Divindade é o círculo, que tem um centro definido, a partir de onde foi gerada a circunferência que o contorna. Essa linha, por ser contínua, concorda com outro atributo divino, o de não ter nem princípio nem fim. A circunferência, com seu centro, forma o símbolo do Sol, base do nosso sistema, fornecedor da luz e do calor indispensáveis à vida na Terra.

Todo quadrilátero plano pode ser decomposto em dois triângulos. Essa união de dois triângulos, de dois princípios divinos, gerando a figura de quatro lados e ângulos, permite associação com as quadruplicidades constitutivas de tudo que foi e é criado: Fogo, Ar, Água e Terra. Entre os quadriláteros, o quadrado, por ter lados e ângulos iguais, é o que melhor representa essas quadruplicidades. Deve-se notar que os dois triângulos que compõem o quadrado não são eqüiláteros. São triângulos isósceles, ou seja, possuem apenas dois lados iguais.

Considerando a soma e o produto dos números dos lados (ou dos ângulos - que são em mesmo número) dessas duas primeiras figuras planas, tem-se:

3 + 4 = 7
3 x 4 = 12

Todo pentágono pode ser decomposto em três triângulos. Como o pentágono é associado ao homem, isso permite ligar essa representação do ser humano à Tríplice Divindade - com a qual guardaria certa semelhança. O pentágono regular (além do estrelado - tipo de figura que não está sendo considerado agora) é o que melhor representa o ser humano. Aqui também os três triângulos, com um vértice comum, que compõem o pentágono regular, não são eqüiláteros. São triângulos isósceles. Em dois deles os lados iguais são lados do pentágono. E, em um deles, os lados iguais são diagonais do pentágono regular.

A soma e o produto dos números que caracterizam essas três primeiras figuras, triângulo, quadrilátero e pentágono, tem por resultados:

3 + 4 + 5 = 12
3 x 4 x 5 = 60

Nesse processo, considerando a quantidade de triângulos necessários para formar cada uma das três primeiras figuras planas (o próprio triângulo, um quadrilátero e um pentágono), tem-se os números 1, 2 e 3, que somados e multiplicados fornecem:

1 + 2 + 3 = 6
1 x 2 x 3 = 6

No conjunto, nessas operações, chegou-se aos seguintes resultados, em ordem crescente:

6, número de partes iguais em que a circunferência é dividida pelo raio. Essa seqüência de três números inteiros e consecutivos, 1, 2 e 3, é a única cuja soma e o produto são iguais. O hexágono regular está presente em muitas estruturas observadas na natureza, e em soluções estruturais que visam ao melhor aproveitamento de espaço e de materiais.
7, número dos planetas sagrados, dos dias da criação, dos dias da semana, das cores do arco-íris e das notas musicais.
12, que aparece em dois resultados, como produto dos números dos lados das duas primeiras figuras geométricas, e como soma dos números dos lados das três primeiras - triângulo, quadrilátero e pentágono. É o número das horas dos dias e das noites, do claro e do escuro nos equinócios. [Ver nota complementar, no final do texto.]
60, o maior número do conjunto de resultados anteriores. Como acontece com a dúzia, que continua em uso pela facilidade de cálculo de suas frações, o 60 possui um número extraordinário de divisores. Talvez por isso continue intensamente em uso em medidas de tempo e de arco. Outra coisa importante, o 60 apresenta 12 divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60 - o que reforça a importância do 12. Mais ainda, cada ângulo do tri-ângulo eqüilátero, símbolo da Divindade, mede 60°.

François Lenormant, na página 62 e seguintes do livro Essai de Commentaire des Fragments Cosmogoniques de Bérose d'après les textes cuneiformes et les monuments de l'art asiatique (Maisonneuve et Ce., Éditeurs, Paris, 1871), diz que os nomes dos grandes deuses do panteão babilônico e assírio - herdeiros da cultura suméria - eram correlacionados com números, conforme seu grau de importância. O Deus Supremo, o primeiro e único princípio de onde derivam todos os demais deuses, era Ilu, cujo nome significa "O Deus" por excelência. Abaixo de Ilu, a fonte universal e misteriosa, vinha a tríade composta por suas três primeiras manifestações exteriores e visíveis. Essa tríade ocupava o cume da escala dos deuses no culto popular: Anu, o caos primordial, primeira emanação material do ser divino; Bel, o organizador do mundo; e Nisruk, a luz divina, a inteligência que penetra o universo, que o dirige e o faz viver. Esses deuses tinham as seguintes indicações numéricas, em ordem hierárquica:

Anu 60
Bel 50
Nisruk 40

O movimento aparente do Sol, gerando os dias e as noites no lugar, leva à correlação inevitável entre medida de arco e medida de tempo. A unidade de medida de arco, o grau, e a unidade de medida de tempo, a hora, ambas, de forma análoga a Anu, também são subdivididas em 60 partes, gerando com isso os minutos de arco ( ' ) e os minutos de tempo ( min ). Estes, mais uma vez divididos por 60, fornecem os segundos de arco ( " ) e os segundos de tempo ( s ).

Mais uma concordância envolvendo o número 60. A Lua permanece aproximadamente dois dias e meio em cada signo. Portanto, permanece em torno de 60 horas em cada signo.

Triângulos Eqüiláteros